Ce texte en mieux et plus sur les hélices de modélisme sur mon blog :

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Les hélices :

Bon, je vais tenter d’expliquer au mieux comment on peut caractériser une hélice en vue de prévoir ses performances, et plus précisément sa force de traction et la puissance absorbée...

Je précise que je tire la majorité de mes connaissances des archives du NACA (la NASA avant qu’on la renomme NASA), notamment les rapports rédigées dans les années 20 et 30... qui présentent l’avantage d’être « facilement » adaptable à un usage « modélisme » (leur lecture est d’ailleurs assez facinante). Autant aborder un sujet complexe par son début !

Force de traction et puissance nécessaire :

Une hélice se comporte plus ou moins de la même manière qu’une aile d’avion. D’un point de vue aérodynamique cela signifie qu’une aile en mouvement dans l’air va générer une force de portance ainsi qu’une force de traînée.

De même, une hélice en rotation va générer une force de traction et une force s’opposant au couple moteur. On parlera alors plus volontiers de la puissance nécessaire à la rotation d’une hélice.

Ainsi, si une aile (et plus précisément un profil d’aile) est caractérisé selon l’angle d’attaque par les coefficients de portance et de traînée, une hélice sera caractérisée par les coefficients de traction et de puissance.

La formule, toute newtonienne, de la traction ou poussée est :

T = r.C_t.n².D⁴

Avec :

T : la force de traction en Newton,

r : la masse volumique de l’air en kg/m³, soit environ 1,225 à 1,1 kg/m³ selon l’altitude et la température,

n : la vitesse de rotation de l’hélice en tr/s,

D : le diamètre de l’hélice en m,

C_t: le coefficient de traction.

La formule de la puissance nécessaire est très semblable, on remplacera C_t par C_p et on multipliera encore le tout par n.D (puisqu’il s’agit d’une puissance et non d’une force…), on obtient alors :

P = r.C_p.n³.D⁵

Avec :

P : la puissance en W,

C_p : le coefficient de puissance.

Le rapport d’avancement :

Nous avons vu plus haut que les coefficients de portance et de traînée d’une aile varient selon l’angle d’attaque. Il en va de même pour une hélice.

L’angle d’attaque de l’hélice diminue quand la vitesse de l’avion augmente. Plus précisément, l’angle d’attaque diminue lorsque le rapport entre la vitesse de vol et la vitesse de rotation augmente.

C’est pourquoi pour les hélices on utilisera le rapport d’avancement, noté :

J = V/n.D

Avec :

J : le rapport d’avancement,

V : la vitesse de vol en m/s,

n : la vitesse de rotation de l’hélice en tr/s,

D : le diamètre de l’hélice en m.

Et de même que pour une aile, l’efficience d’une hélice varie selon la valeur de J.

fig.1 - Efficience de différentes hélices de 9 pouces de diamètre.

Diverses influences :

On a vu qu’une hélice peut être caractérisée par ses coefficients de puissance et de traction. Ces derniers étant principalement dépendant du rapport d’avancement.

Cependant, divers facteurs peuvent venir modifier ces coefficients. On notera par exemple la forte influence de la vitesse de rotation. En fait il s’agit très certainement du résultat des variations de la qualité de l’écoulement d’air. En effet, pour nos hélices, le nombre de Reynolds est très faible et ses variations très importante, or les profils de pale sont très sensible à ses variations.

Mais d’autres facteurs peuvent évidemment entrer en compte (déformation de l’hélice sous forte charge, erreur de mesure, etc.).

fig.2 - hélice APC 7x5E.

Notons enfin qu’une hélice sera sensiblement influencée par son interaction avec la structure du fuselage, la présence d’un cône d’hélice, etc. Il y a des rapports sur ce sujet sur le site du NTRS (archives NACA).